Bab 2 | Pecahan

Peta Konsep

• Pecahan
  • Pembilang Satu
  • Penyebut yang sama
  • Pecahan Senilai
  • Desimal (Persepuluhan, Perseratusan)
  • Persen
  • Mengurutkan dan Membandingkan

A. Pecahan dengan Pembilang Satu

Ayo Beraktivitas

Aktivitas 1: Konsep Pecahan Alat dan Bahan: kertas origami, pensil warna, gunting, lem, penggaris, dan buku tulis. Langkah kegiatan:

1. Buatlah kelompok beranggotakan 3-4 orang.
2. Potonglah kertas origami menggunakan gunting menjadi bentuk lingkaran sejumlah banyaknya anggota kelompok.
3. Ambil salah satu lingkaran kemudian dibagi menjadi beberapa bagian yang sama dengan cara memberi garis melalui titik pusat pada lingkaran tersebut.
4. Warnailah salah satu bagian lingkaran menggunakan pensil warna.
5. Selanjutnya, ulangi Langkah ke-3 dan Langkah ke-4 untuk anggota yang lain pada bagian potongan lingkaran yang lain kemudian tempel dengan lem pada buku tulis.
6. Presentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.
7. Tulislah kesimpulan yang diperoleh dari hasil percobaan tersebut.

Ayo Mengamati

Ibu guru membawa sebuah pizza. Beliau akan memotong pizza tersebut menjadi 4 bagian yang sama. Ibu guru akan membagi potongan-potongan pizza tersebut kepada 4 siswa yang mendapat nilai tertinggi. Berapa bagian pizza yang didapatkan masing-masing siswa?

Tiap anak mendapatkan 1 dari 4 bagian pizza utuh, untuk menyatakannya kita menggunakan bilangan pecahan. Pernyataan pecahan tersebut dapat dituliskan menjadi 1/4.

• 1: Pembilang
• 4: Penyebut

Ayo Berlatih

Tuliskan bentuk pecahan dari gambar berikut! (diarsir dari keseluruhan)

Membandingkan pecahan dengan pembilang satu

Ayo Mengamati

Amati gambar daerah arsir antara pecahan 1/2 dan 1/4. Daerah arsir 1/2 lebih besar dari 1/4, maka ditulis: 1/2 > 1/4

Amati gambar daerah arsir antara pecahan 1/10 dan 1/5. Daerah arsir 1/10 lebih kecil dari 1/5, maka ditulis: 1/10 < 1/5

Ayo Berlatih

Isilah titik-titik di bawah ini dengan bilangan pecahan yang sesuai dengan gambar serta notasi lebih dari ( > ) atau kurang dari ( < ).

B. Pecahan dengan Penyebut Sama

Membandingkan pecahan dengan penyebut yang sama

Ayo Mengamati

Amati gambar daerah arsir antara pecahan 1/3 dan 2/3. Daerah arsir 1/3 lebih kecil dari 2/3, maka ditulis: 1/3 < 2/3

Amati gambar daerah arsir antara pecahan 2/10 dan 1/10. Daerah arsir 2/10 lebih besar dari 1/10, maka ditulis: 2/10 > 1/10

Ayo Berlatih

Isilah titik-titik di bawah ini dengan bilangan pecahan yang sesuai dengan gambar serta notasi lebih dari ( > ) atau kurang dari ( < ).

C. Pecahan Senilai

Ayo Beraktivitas

Aktivitas 2 : Konsep Pecahan Senilai Alat dan Bahan: dua lembar kertas berbentuk persegi/kertas origami, gunting, lem, buku tulis dan pensil warna. Langkah kegiatan:

1. Buatlah kelompok beranggotakan 3-4 orang.
2. Lipatlah kertas tersebut menjadi beberapa bagian yang sama (misalkan menjadi 4 bagian yang sama), kemudian warnailah salah satu kotak tersebut lalu di potong.
3. Lipatlah kertas kedua menjadi beberapa bagian yang sama (misal dibagi menjadi 16 bagian yang sama), kemudian warnailah 4 kotak tersebut lalu di potong.
4. Selanjutnya, bandingkanlah kedua kertas yang telah diwarnai tersebut.
5. Presentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.

Tahukah Kalian

Cara mencari pecahan yang senilai: a. Mengalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (dari 2, 3, 4, …) b. Membagi bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (dari 2, 3, 4, …)

Ayo Berlatih

Isilah titik-titik dibawah ini dengan bilangan pecahan sesuai daerah yang diarsir!

D. Pecahan Desimal Persepuluhan dan Perseratusan

Ayo Mengamati

• 1 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 10. Contoh: 0,1 = 1/10
• 2 angka di belakang koma, maka nilai penyebut 100. Contoh: 0,25 = 25/100

Ayo Berlatih

1. Nyatakan bagian yang berada dalam kotak sebagai pecahan biasa, kemudian ubahlah menjadi pecahan desimal.
2. Ubahlah pecahan biasa berikut menjadi pecahan desimal persepuluhan!
3. Ubahlah pecahan biasa berikut menjadi pecahan desimal perseratusan!

E. Menghubungkan Pecahan Desimal Perseratusan dengan Konsep Persen

Konsep persen banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti diskon di swalayan. Bentuk persen adalah bentuk lain dari pecahan berpenyebut seratus. Persen disimbolkan dengan “%”.

Cara mengubah desimal perseratusan menjadi persen:

• Cara 1 (cara biasa): Kita ubah desimal perseratusan menjadi bentuk pecahan biasa lalu kita ubah ke bentuk %
• Cara 2 (cara langsung): Pecahan desimal perseratusan tersebut kita kalikan langsung dengan 100%

Tahukah Kalian

Untuk mempermudah hasil perkalian desimal perseratusan dengan 100% maka cara yang dapat kita lakukan adalah menggeser tanda koma pada bilangan desimal dua kali ke kanan.

Ayo Berlatih

Kerjakan soal latihan mengubah desimal ke persen dan sebaliknya pada buku tulis.

Uji Kompetensi

Kerjakan soal uji kompetensi pilihan dan esai pada buku tulis kalian.

Refleksi

Dalam bab ini, kalian sudah mempelajari pecahan dan juga lambangnya. Kalian juga sudah mengetahui cara membandingkan dua buah pecahan. Apakah kalian masih ingat? Adakah bagian yang masih dirasa sulit? Jika masih ada bagian sulit, diskusikanlah dengan temanmu. Kalian juga bisa meminta guru untuk membantumu. Perbanyaklah mengerjakan latihan soal! Manfaat apa yang kalian dapatkan setelah mempelajari bab ini? Tulis di buku kalian masing-masing.